Roberto Bonola, La geometria non-euclidea. Esposizione storico-critica del suo sviluppo, Cornell University Library Digital Collections 1991.

Ecco un classico della storia della geometria (l’edizione originale è del 1906) che, per la consueta miopia degli editori italiani, viene ristampata (in italiano) negli Stati Uniti. L’opera di Bonola è ancora oggi considerata la più completa storia complessiva delle geometrie non euclidee. Dopo un breve capitolo dedicato alla geometria euclidea dall’antichità al rinascimento, l’Autore segue gli sviluppi delle geometrie non euclidee – dagli infruttuosi tentativi di dimostrare che il quinto postulato (quello delle rette parallele) non è un postulato, ma un teorema, a quelli di costruire una geometria “assoluta”, che faccia a meno del quinto postulato – ai primi seri tentativi di confrontarsi col problema (Saccheri, Lambert, Lagrange, ecc.), fino ai veri padri delle geometrie non euclidee (Gauss, Bolyai, Lobačevskij). L’ultima parte dell’opera è dedicata agli sviluppi dovuti a Riemann, a Helmholtz, a Lie, alla geometria proiettiva, alla traduzione della geometria ellittica di Riemann sul piano euclideo, ecc.

Per ovvie ragioni, l’opera si ferma alle soglie del ‘900, ma il lavoro fondamentale era stato fatto e gli italiani avevano dato un contributo non marginale, a partire dal maestro di Bonola, Federigo Enriques. Un’avventura della mente. Leggere per credere.

Renato