Dario e Claudia Palladino, Le geometrie non euclidee, Carocci, Roma 2008.

Se volete farvi un’idea non banale delle geometrie non euclidee, questo piccolo libro è fatto per voi. Gli Autori espongono in modo chiaro e accessibile a tutti (con qualche piccolo sforzo) – ma non banale, appunto – l’affascinante storia del quinto postulato, quello delle rette parallele, coniugando sapientemente aspetti storici e tecnici del problema. Così si segue la vicenda delle rette parallele dalla sua formulazione negli Elementi di Euclide, attraverso i tentativi di Saccheri (1733) di dimostrare per assurdo la validità della geometria euclidea, fino alla geometria iperbolica di Bolyai e Lobačevskij e alle discussioni sulla sua coerenza (Beltrami, Klein, Poincré) e ad alcuni accenni finali alla geometria sferica ed ellittica. Per ciascuno di questi argomenti vengono forniti esempi, disegni esplicativi e semplici dimostrazioni. Il piccolo sforzo richiesto per seguire alcuni passaggi tecnici è senz’altro ampiamente ripagato dal piacere di entrare in possesso delle chiavi che ci consentono di comprendere uno dei capitoli più affascinanti della storia della scienza.

Renato